[수학] 수학 퍼즐 스도쿠 - 말랑말랑 두뇌 트레이닝 어린이 스도쿠 초급1

말랑말랑 두뇌트레이닝 어린이 스도쿠 세트 국내도서 저자 : 손호성 출판 : 아르고나인 2010.04.20 상세보기

스도쿠란 어떤 것일까?

스도쿠는 가로 세로 9칸인 정사각형 모양의 빈칸에 1부터 9까지 아홉 개의 숫자를 적당히 넣어 다음 세 조건을 만족하게 하는 것이다.

1. 어떤 가로줄에도 같은 숫자가 나타나지 않는다. 바꿔 말하면, 어떤 가로줄에도 1부터 9까지 아홉 개의 숫자가 모두 나타난다.
2. 어떤 세로줄에도 같은 숫자가 나타나지 않는다. 즉, 어떤 세로줄에도 아홉 개의 숫자가 모두 나타난다.
3. 굵은 테두리를 두른, 가로 세로 3칸인 작은 정사각형에도 같은 숫자가 나타나지 않는다. 즉, 아홉 개의 숫자가 모두 나타난다.

 

스도쿠(sudoku)라는 이름은 數獨(수독), 즉 외로운 숫자라는 뜻의 한자어를 일본식으로 읽은 것이다. 당연한 일이겠지만, 이 이름은 일본에서 지은 것이다. 그렇다면 스도쿠를 만든 사람도 일본인일까?

 

스도쿠를 만든 사람은 누구일까?

스도쿠가 처음 등장한 것은 1979년으로, 미국의 퍼즐 잡지인 델지(Dell magazine)에 Number Place라는 제목으로 실린 것이 인쇄 상태로는 최초의 것이다. 이 퍼즐은 하워드 간즈(Howard Garns)가 창안한 것으로 알려져 있다. 이 새로운 퍼즐은 이후 일본에 전해져 “숫자는 혼자로 제한된다 (数字は独身に限る)”라는 긴 이름으로 소개되었다. 일본의 퍼즐 잡지인 니코리(ニコリ)의 카지 마키(鍜治 真起) 회장은 이 긴 이름을 數獨으로 줄여서 세상에 내놓았고, 이후 전 세계에 스도쿠 열풍이 불어닥쳤다.

스도쿠의 창안자는 하워드 간즈이지만, 이것을 상품화하여 세계적으로 유행하게 만든 데는 카지 마키의 공이 커서, 그는 “스도쿠의 아버지”라는 별명으로 불리기도 한다. 물론 그는 자신이 스도쿠를 창안했다고 주장한 적이 없으니, 일본이 독도에 이어 스도쿠까지 넘본다는 걱정은 할 필요 없다. 하워드 간즈나 카지 마키는 뛰어난 퍼즐 작가이기는 하지만 수학자라고는 할 수 없다. 스도쿠를 만든 사람이 수학자라는 말은 어디서 나온 것일까?

 

오일러와 라틴 방진

18세기 최고의 수학자 오일러. 스도쿠의 할아버지라 할 수 있다.

수학의 역사에는 손꼽히는 천재들이 많은데, 18세기 최고의 수학자라면 단연 스위스의 오일러(Leonhard Euler, 1707-1783)라 할 수 있다. 그는 17세기에 개발된 미적분학을 최고의 수준으로 발전시켰을 뿐 아니라, 선대 수학자들은 생각지도 못했던 새로운 분야를 개척하여 수학의 수준을 한 단계 끌어올린 위대한 인물이었다. 오일러는 “해석학의 화신”이라는 별명이 있을 정도로 미적분학 분야에 뛰어난 수학자였지만, 한편으로 그는 지금은 조합론(combinatorics)이라 부르는 분야에서도 많은 업적을 남겼다.

그가 연구했던 주제 가운데 라틴방진(Latinsquare)이라 불리는, 특수한 규칙에 따라 숫자를 배열하는 문제가 있다. 이것은 가로 세로 n개의 칸으로 이루어진 정사각형의 각 칸에 1부터 n까지의 수를 넣어, 가로와 세로 어느 쪽으로도 같은 수가 나오지 않게 하는 것으로, 바로 스도쿠의 세 가지 규칙 가운데 첫 번째와 두 번째에 해당한다. 다시 말해, 스도쿠는 가로와 세로가 아홉 개의 칸으로 이루어진 라틴방진, 즉 9차 라틴방진이다. 오일러가 라틴방진에 대해 여러 가지 재미있는 결과들을 얻었기에, 수학자가 스도쿠를 만들었다는 말도 아주 틀린 말은 아닌 셈이다.

다만 원래 수학자란 존재는 자신의 발견으로 돈을 버는 데 익숙하지 않은 법이어서, 20세기가 될 때까지 라틴방진은 수학자들 사이에서만 알려져 있을 뿐, 이것을 퍼즐로 만들 생각은 아무도 하지 못하였다. 오일러를 스도쿠의 창안자라고 할 수는 없더라도, “스도쿠의 할아버지” 정도로는 생각할 수 있지 않을까?

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20대 때 닌텐도 DS를 갖고 있었다.

그것으로 스도쿠를 했던 기억이 있다.

두뇌 트레이닝이라는 게임 안에 스도쿠가 있었다.

게임 이름이 두뇌 트레이닝이라 플레이를 하면 머리가 좋아질 것 같은 기분이 들었었다.

나름 집중하며 머리를 굴려야 하니 조금은 좋아지지 않았을까?

그러던 중 친구가 요즘 스도쿠에 빠져 있다는 얘기를 듣고 큰 아이에게 시켜주면 좋을 것 같다는 생각이 들었다.

바로 검색 시작.

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말랑말랑 두뇌트레이닝 어린이 스도쿠 초급

말랑말랑 두뇌트레이닝 어린이 스도쿠 초급 구성

1부터 6까지의 숫자를 넣는 6X6 VERY EASY 단계의 문제와 1부터 9까지의 숫자를 넣는 9X9 EASY단계, NORMAL단계가 있다.

 

말랑말랑 두뇌트레이닝 어린이 스도쿠 초급 VERY EASY

한 번에 다 맞으면 빨간색으로 동그라미를 그려주고, 실수를 하여 고치게 되면 남색으로 동그라미를 그려준다.

저기 보이는 남색 별은 어려운데 끝까지 잘 풀었다는 칭찬의 표시이다.

 

말랑말랑 두뇌트레이닝 어린이 스도쿠 초급 EASY

말랑말랑 두뇌트레이닝 어린이 스도쿠 초급 NORMAL

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처음에는 쉬운 문제들이라 2문제씩도 술술 풀어내더니 뒤로 갈수록 어려워지니 모르겠다며 짜증을 내기 시작했다.

스스로 생각해보라며 다그쳤던 것이 스트레스가 되었던 것 같다.

일단 82번 문제를 푼 이후로 시간을 재지 않았다.

시간에 쫓기는 듯한 기분 탓에 집중을 못하는 것 같았기 때문이다.

옆에서 차례차례 생각하는 방법을 알려주니 그대로 따라 하며 풀어 나간다.

이렇게 7일 정도 하고 나니 내가 거의 알려주지 않아도 차분하게 숫자를 써넣는다.

9X9 단계가 얼마 남지 않았는데 해보기도 전에 겁먹지 않도록 잘 이끌어 주어야겠다.

집중력과 관찰력, 끝까지 해보는 끈기까지 길러지길 기대해본다.